기초 수학 예제

${(a + b x^{3})}^{2} d x$

단계 1

${(a + b x^{3})}^{2}$ 을 $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(a + b x^{3}) (a + b x^{3}) d x$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (a + b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(a^{2} + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b \cdot b x^{3} x^{3}) d x$

단계 3.1.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3} x^{3}) d x$

단계 3.1.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} (x^{3} x^{3})) d x$

단계 3.1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3 + 3}) d x$

단계 3.1.3.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{6}) d x$

단계 3.2

$a b x^{3}$ 를 $b x^{3} a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$(a^{2} + a b x^{3} + a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

단계 3.2.2

$a b x^{3}$ 를 $a b x^{3}$ 에 더합니다.

$(a^{2} + 2 a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} d + 2 a b x^{3} d + b^{2} x^{6} d) x$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} d x + 2 a b x^{3} d x + b^{2} x^{6} d x$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$a^{2} d x + 2 a b (x \cdot x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

단계 6.1.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} d x + 2 a b (x^{1} x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

단계 6.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} d x + 2 a b x^{1 + 3} d + b^{2} x^{6} d x$

단계 6.1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{6} d x$

단계 6.2

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x \cdot x^{6}) d$

단계 6.2.2

$x$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x^{1} x^{6}) d$

단계 6.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{1 + 6} d$

단계 6.2.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{7} d$